【函数的连续区间用什么符号连接】在数学中，函数的连续性是一个重要的概念。当一个函数在其定义域内的某些区间上连续时，我们通常需要将这些连续区间用合适的符号表示出来。常见的表示方式有“并集符号”和“区间写法”，下面我们将对这两种方式进行总结，并通过表格进行对比。
一、
函数的连续区间指的是函数在该区间内没有间断点，即函数在该区间上的图像可以一笔画出。在实际应用中，为了明确表达函数的连续范围，我们常常需要将多个连续区间用特定的符号连接起来。
最常用的符号是 “∪”（并集符号），它表示两个或多个连续区间的组合。例如，如果一个函数在区间 $(-\infty, 0)$ 和 $(0, +\infty)$ 上都是连续的，那么我们可以将其连续区间表示为：
$$
(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)
$$
此外，也可以使用 区间写法，如用逗号分隔不同的区间，但在正式数学表达中，更推荐使用“∪”符号来表示多个连续区间的集合。
需要注意的是，若某个函数在整个实数范围内都连续，则可以直接写成 $(-\infty, +\infty)$，无需使用其他符号连接。
二、表格对比
| 表示方式 | 符号 | 示例 | 说明 |
| 并集符号 | ∪ | $(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$ | 表示多个不相连的连续区间的组合 |
| 区间写法 | 逗号分隔 | $(-\infty, 0), (0, +\infty)$ | 常用于非正式场合，数学上不如“∪”规范 |
| 整体连续 | —— | $(-\infty, +\infty)$ | 函数在整个实数范围内连续，无需连接符号 |
三、结语
在数学中，函数的连续区间通常使用 “∪” 符号进行连接，以清晰地表示多个独立的连续区域。这种方式不仅符合数学规范，也便于读者理解函数的连续性质。在日常学习或考试中，掌握这一表示方法是非常有帮助的。
