【集成运放电路及公式】集成运算放大器（简称集成运放）是一种高增益、直接耦合的电压放大器，广泛应用于模拟电子电路中。它具有两个输入端（同相输入端和反相输入端）和一个输出端，能够实现多种功能，如信号放大、滤波、比较、积分、微分等。本文将对常见的集成运放电路及其基本公式进行总结。
一、集成运放的基本特性
| 特性 | 描述 |
| 高开环增益 | 通常为10^5~10^6 |
| 高输入阻抗 | 输入电流极小，接近于零 |
| 低输出阻抗 | 输出电流能力强 |
| 双端输入 | 同相与反相输入端 |
| 单端输出 | 只有一个输出端 |
二、常见集成运放电路及公式
以下是一些典型的集成运放应用电路及其对应的数学表达式：
| 电路名称 | 电路图（简略描述） | 公式 | 特点 |
| 反相放大器 | 输入信号接至反相端，同相端接地，反馈电阻连接输出与反相端 | $ V_{out} = -\frac{R_f}{R_1} V_{in} $ | 增益由电阻比决定，输出与输入反相 |
| 同相放大器 | 输入信号接至同相端，反相端通过电阻接地，反馈电阻连接输出与反相端 | $ V_{out} = \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right) V_{in} $ | 增益大于1，输出与输入同相 |
| 电压跟随器 | 输出直接反馈到反相端，输入接同相端 | $ V_{out} = V_{in} $ | 输入阻抗高，输出阻抗低，常用于隔离电路 |
| 加法器 | 多个输入信号分别接入反相端，通过电阻连接至输出 | $ V_{out} = -\left(\frac{R_f}{R_1}V_1 + \frac{R_f}{R_2}V_2 + \cdots\right) $ | 可实现多信号加法运算 |
| 减法器 | 输入信号分别接至同相和反相端，通过电阻网络实现差分放大 | $ V_{out} = \frac{R_3}{R_1}(V_2 - V_1) $ | 实现两路信号之差的放大 |
| 积分器 | 输入信号通过电容接到反相端，反馈电阻连接输出与反相端 | $ V_{out} = -\frac{1}{RC} \int V_{in} dt $ | 对输入信号进行积分运算 |
| 微分器 | 输入信号通过电阻接到反相端，反馈电容连接输出与反相端 | $ V_{out} = -RC \frac{dV_{in}}{dt} $ | 对输入信号进行微分运算 |
三、总结
集成运放因其高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等优点，在模拟电路设计中占据重要地位。通过合理配置外部元件，可以实现多种功能电路。掌握这些典型电路及其公式，有助于快速分析和设计实际应用中的运算放大器电路。
在实际使用中，还需注意运放的非理想特性，如输入偏置电流、失调电压、带宽限制等，以确保电路的稳定性和精度。
