在高中数学中，数列是一个重要的知识点，尤其是在近年来的新高考中，数列问题经常以选择题或填空题的形式出现。这些题目虽然看似简单，但往往需要考生具备扎实的基础知识和灵活的解题思路。本文将针对2020年新高考中的数列小题，分享一些实用的解题技巧。

技巧一：熟练掌握基本公式

数列的基本公式是解决数列问题的基础。常见的等差数列和等比数列的通项公式分别是：

- 等差数列：\(a_n = a_1 + (n-1)d\)

- 等比数列：\(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\)

在解题时，首先要判断所给数列是等差数列还是等比数列，然后根据已知条件代入相应的公式进行计算。

技巧二：观察数列的规律

许多数列问题并不直接给出通项公式，而是通过列出几项来考察学生的观察力和归纳能力。在这种情况下，可以通过观察数列的前几项找出其变化规律，进而推导出通项公式。

例如，如果数列的前几项为1, 3, 5, 7, ...，可以发现这是一个公差为2的等差数列，通项公式为\(a_n = 2n - 1\)。

技巧三：利用递推关系

有些数列问题会给出递推关系式，如\(a_{n+1} = f(a_n)\)。在这种情况下，可以通过递推关系逐步计算出数列的各项，或者通过分析递推关系的性质来简化问题。

例如，若数列满足\(a_{n+1} = 2a_n + 1\)且\(a_1 = 1\)，则可以通过递推计算出数列的前几项，进而总结出其规律。

技巧四：结合函数思想

数列本质上是一种特殊的函数，因此可以借助函数的思想来解决问题。例如，对于某些复杂的数列问题，可以通过构造函数并利用函数的性质来简化计算。

例如，若数列的通项公式为\(a_n = n^2 - 3n + 2\)，可以将其视为关于\(n\)的二次函数，通过分析函数的图像和性质来解决问题。

总结

以上四个技巧是解决2020年新高考数列小题的有效方法。熟练掌握这些技巧不仅能够提高解题速度，还能增强对数列问题的理解和把握。希望同学们在备考过程中多加练习，灵活运用这些技巧，争取在考试中取得优异的成绩。