【常见角的正弦余弦正切值】在三角函数的学习中，掌握一些常见角度的正弦、余弦和正切值是非常重要的。这些角度通常包括0°、30°、45°、60°、90°等，它们在数学、物理及工程等领域中被广泛应用。为了方便记忆和查阅，下面将对这些常见角度的三角函数值进行总结，并以表格形式展示。
一、常见角度的三角函数值总结
1. 0°（0弧度）
- 正弦：sin(0°) = 0
- 余弦：cos(0°) = 1
- 正切：tan(0°) = 0
2. 30°（π/6弧度）
- 正弦：sin(30°) = 1/2
- 余弦：cos(30°) = √3/2
- 正切：tan(30°) = 1/√3
3. 45°（π/4弧度）
- 正弦：sin(45°) = √2/2
- 余弦：cos(45°) = √2/2
- 正切：tan(45°) = 1
4. 60°（π/3弧度）
- 正弦：sin(60°) = √3/2
- 余弦：cos(60°) = 1/2
- 正切：tan(60°) = √3
5. 90°（π/2弧度）
- 正弦：sin(90°) = 1
- 余弦：cos(90°) = 0
- 正切：tan(90°) = 不存在（无定义）
二、常见角度三角函数值表
| 角度（度） | 弧度 | sinθ | cosθ | tanθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 不存在 |
三、注意事项
- 在计算正切值时，当角度为90°或其等效角度时，正切值是未定义的，因为此时余弦值为零，导致分母为零。
- 这些角度的三角函数值可以通过单位圆、直角三角形或特殊三角形来推导。
- 熟悉这些值有助于提高解题效率，尤其是在处理与三角函数相关的应用问题时。
通过掌握这些基本的角度三角函数值，可以更轻松地应对考试题目和实际问题中的计算需求。
