【十进制和二进制互换】在计算机科学与数字系统中，十进制和二进制是两种常用的计数方式。十进制是以10为基数的数制系统，使用0到9这十个数字；而二进制则是以2为基数的数制系统，仅使用0和1两个数字。由于计算机内部使用的是二进制，因此了解如何将十进制与二进制相互转换是非常重要的。
以下是对十进制和二进制之间相互转换方法的总结，并通过表格形式展示常见数值的转换结果。
一、十进制转二进制
将十进制整数转换为二进制的方法是：不断除以2，取余数，直到商为0，然后将余数按相反顺序排列。
例如：
- 十进制数 13 转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 所以，13 的二进制表示为 1101
二、二进制转十进制
将二进制数转换为十进制的方法是：从右往左，每一位乘以2的相应次方，再相加。
例如：
- 二进制数 1101 转换为十进制：
- 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
三、常见数值对照表
| 十进制 | 二进制 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
四、注意事项
- 在进行二进制与十进制转换时，需注意小数部分的处理方式不同。
- 对于负数，通常采用补码表示法。
- 熟悉基本的转换规则有助于理解计算机内部的数据存储和运算方式。
通过掌握这些基础的转换方法，可以更方便地在实际应用中处理数据，特别是在编程、电子工程和信息处理等领域中具有重要意义。
