【cos105度等于多】在三角函数中，cos105°是一个常见的角度值，常用于数学、物理和工程计算中。由于105°不是一个标准角度（如30°、45°、60°等），因此不能直接从记忆中得出其数值，需要通过公式或计算器来计算。本文将总结cos105°的值，并以表格形式展示相关数据。
一、cos105°的计算方法
cos105°可以表示为cos(60° + 45°)，利用余弦的和角公式进行计算：
$$
\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B
$$
代入A = 60°，B = 45°，得：
$$
\cos(105°) = \cos(60°)\cos(45°) - \sin(60°)\sin(45°)
$$
已知：
- $\cos(60°) = \frac{1}{2}$
- $\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
代入计算：
$$
\cos(105°) = \left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)
= \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}
= \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}
$$
所以，
$$
\cos(105°) = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4} \approx -0.2588
$$
二、cos105°的近似值
| 角度 | cos值（精确表达式） | cos值（小数近似） |
| 105° | $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$ | -0.2588 |
三、总结
cos105°是一个非标准角度的余弦值，可以通过三角函数的和角公式进行推导，也可以使用计算器直接计算。其精确表达式为$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$，近似值约为-0.2588。在实际应用中，根据精度要求可以选择使用精确表达式或近似值。
如需进一步了解其他角度的三角函数值，可参考常见角度表或使用科学计算器辅助计算。
