【6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个】这是一个经典的概率问题，涉及如何分配弹球以最大化某种事件的概率。问题的核心在于：将50个红球和50个蓝球放入两个罐子中，然后随机选择一个罐子，并从该罐子中随机取出一个球。目标是让取出红球的概率尽可能高。
为了最大化抽到红球的概率，最优策略是：
1. 将一个红球单独放在一个罐子中，这样该罐子被选中的概率为50%，而抽到红球的概率为100%。
2. 将剩下的49个红球和全部50个蓝球放入另一个罐子，这样该罐子被选中的概率也是50%，但抽到红球的概率为49/99 ≈ 49.49%。
因此，总抽到红球的概率为：
$$
P(\text{红球}) = \frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{2} \times \frac{49}{99} = \frac{1}{2} + \frac{49}{198} = \frac{148}{198} \approx 74.75\%
$$
这个策略是所有可能分配方式中，抽到红球概率最高的方案。
表格展示
| 罐子 | 红球数量 | 蓝球数量 | 总球数 | 抽到红球概率 |
| 罐子A | 1 | 0 | 1 | 100% |
| 罐子B | 49 | 50 | 99 | 49.49% |
| 总概率 | - | - | - | ≈74.75% |
通过这种巧妙的分配方式，可以显著提高抽到红球的概率，体现了概率思维在实际问题中的应用价值。
