【已知等腰三角形的一边长等于5,一边长等于六求他的周长】在几何问题中，等腰三角形是一个常见的题型。等腰三角形的定义是至少有两边长度相等的三角形。因此，在解题时需要考虑两种情况：一边为底边，另一边为腰；或者反过来。
一、问题分析
题目给出的是一个等腰三角形，其中一边长为5，另一边长为6。我们需要根据等腰三角形的性质来判断可能的组合方式，并计算其周长。
由于等腰三角形有两条边相等，因此可能存在以下两种情况：
1. 5为腰，6为底边
2. 6为腰，5为底边
接下来我们分别分析这两种情况是否符合三角形的构成条件（即任意两边之和大于第三边）。
二、情况分析与计算
| 情况 | 腰长 | 底边 | 三边长度 | 是否满足三角形不等式 | 周长 |
| 1 | 5 | 6 | 5, 5, 6 | 5 + 5 > 6 ✔️ 5 + 6 > 5 ✔️ 5 + 6 > 5 ✔️ | 16 |
| 2 | 6 | 5 | 6, 6, 5 | 6 + 6 > 5 ✔️ 6 + 5 > 6 ✔️ 6 + 5 > 6 ✔️ | 17 |
三、结论
根据上述分析，当等腰三角形的一边为5，另一边为6时，存在两种可能的构造方式：
- 如果5是腰，6是底边，则周长为 16；
- 如果6是腰，5是底边，则周长为 17。
因此，该等腰三角形的周长可能是 16 或 17，具体取决于哪一边作为腰。
四、总结
本题的关键在于理解等腰三角形的定义，并考虑两种不同的边长组合方式。通过验证三角形不等式，可以排除不符合条件的组合，从而得出合理的周长结果。最终答案为 16 或 17。
