【标记重捕法的计算公式】在生态学研究中，为了估算某一动物种群的数量，常采用“标记重捕法”（Mark-Recapture Method）。该方法通过先对一部分个体进行标记，然后将其放回原种群，并在一段时间后再次捕捉，根据标记个体的比例来推算整个种群的大小。以下是该方法的基本原理和常用计算公式。
一、基本原理
标记重捕法的核心假设是：
1. 种群数量在两次捕捉期间保持稳定；
2. 所有个体被捕捉的概率相同；
3. 标记不会影响个体的生存或被捕概率；
4. 标记个体与未标记个体在第二次捕捉时的分布均匀。
在这些假设下，可以利用统计学方法估算种群总数。
二、常用计算公式
最常用的标记重捕法公式是林奈公式（Lincoln Index），其公式如下：
$$
N = \frac{M \times C}{R}
$$
其中：
- $ N $：估计的种群总数；
- $ M $：第一次捕捉并标记的个体数；
- $ C $：第二次捕捉的个体总数；
- $ R $：第二次捕捉中被标记的个体数。
三、示例说明
假设某湖泊中鱼的数量需要估算。研究人员第一次捕捉了50条鱼并进行标记，随后放回。之后再次捕捉了80条鱼，其中有10条是之前标记过的。则种群数量估算如下：
$$
N = \frac{50 \times 80}{10} = 400
$$
因此，该湖泊中鱼的总数约为400条。
四、总结表格
| 术语 | 含义 | 公式 |
| $ N $ | 估计种群总数 | $ N = \frac{M \times C}{R} $ |
| $ M $ | 第一次捕捉并标记的个体数 | - |
| $ C $ | 第二次捕捉的个体总数 | - |
| $ R $ | 第二次捕捉中被标记的个体数 | - |
五、注意事项
虽然标记重捕法是一种简单有效的估算方法，但在实际应用中需注意以下几点：
- 种群变动：若种群数量在两次捕捉期间发生显著变化，结果可能不准确；
- 标记脱落：部分标记可能因自然原因脱落，导致数据偏差；
- 捕捉效率：不同个体的捕捉概率可能不一致，影响估算精度；
- 适用范围：适用于活动范围有限、容易捕捉的物种，如鱼类、昆虫等。
通过合理设计实验并严格遵守操作规范，标记重捕法仍是一种广泛应用且有效的种群数量估算手段。
