【根号x的定义域是什么】在数学中，函数的定义域是指该函数可以被合法计算的所有自变量（即x）的取值范围。对于“根号x”这个表达式，其定义域取决于根号所代表的运算类型。
通常，“根号x”指的是平方根，即√x。平方根在实数范围内只有当被开方数非负时才有意义。因此，我们需要明确“根号x”的定义域。
一、
“根号x”的定义域是所有满足x ≥ 0的实数。也就是说，x不能为负数，否则在实数范围内无法求出其平方根。如果题目中没有特别说明，一般默认讨论的是实数范围内的函数。
在实际应用中，若涉及复数范围，则根号x的定义域可以扩展到所有实数甚至复数，但通常在基础数学教学中，我们只考虑实数范围。
二、表格展示
| 表达式 | 定义域（实数范围内） | 说明 |
| √x | x ≥ 0 | 平方根在实数范围内要求被开方数非负 |
| √(x+1) | x ≥ -1 | 被开方数x+1必须≥0 |
| √(2x-3) | x ≥ 3/2 | 被开方数2x-3必须≥0 |
| √(-x) | x ≤ 0 | 被开方数-x必须≥0 |
| √(x^2) | 所有实数 | x²总是非负，因此定义域为全体实数 |
三、小结
“根号x”的定义域主要取决于根号的类型和上下文。在大多数情况下，尤其是中学或大学基础数学中，我们默认讨论的是实数范围内的平方根，因此“根号x”的定义域是x ≥ 0。理解这一点有助于正确分析与根号相关的函数和方程。
