【派生存款的计算公式】在现代银行体系中，存款货币的创造是通过商业银行的信贷活动实现的。其中，“派生存款”是一个重要的概念，指的是在原始存款的基础上，通过银行系统的信用扩张而产生的额外存款。理解派生存款的计算公式，有助于我们更深入地认识银行体系如何影响货币供应量。
一、派生存款的基本概念
派生存款是指银行在吸收原始存款后，按照一定的准备金率进行贷款发放，从而在经济中形成新的存款。这一过程不断循环，最终导致整个银行系统中的存款总量远远超过最初的原始存款。
二、派生存款的计算公式
派生存款的计算通常基于以下两个核心变量：
- 原始存款（D₀）：即银行最初接受的存款金额。
- 法定存款准备金率（r）：由中央银行规定，银行必须保留的一部分存款作为准备金。
根据货币乘数理论，派生存款的总规模可以用以下公式表示：
$$
\text{派生存款总额} = \frac{D_0}{r} - D_0
$$
其中，$\frac{D_0}{r}$ 是整个银行体系可能创造的最大存款总额，减去原始存款 $D_0$ 后，即为派生存款的净增量。
三、派生存款的计算示例
为了更好地理解该公式，下面通过一个具体例子来展示派生存款的计算过程。
| 项目 | 数值 |
| 原始存款（D₀） | 1000万元 |
| 法定存款准备金率（r） | 10%（即0.1） |
| 货币乘数（1/r） | 10 |
| 最大存款总额 | 1000 × 10 = 10,000万元 |
| 派生存款总额 | 10,000 - 1,000 = 9,000万元 |
四、总结
派生存款是银行体系通过信用扩张机制创造的额外存款，其大小取决于原始存款和法定准备金率。通过货币乘数的作用，银行系统能够将少量的原始存款转化为大量的派生存款，从而影响整体的货币供应量。
了解派生存款的计算方式，不仅有助于分析货币政策的效果，也对理解金融市场的运行机制具有重要意义。
表格总结：
| 项目 | 公式 | 说明 |
| 原始存款 | $D_0$ | 银行初始接受的存款 |
| 法定准备金率 | $r$ | 中央银行规定的最低准备金比例 |
| 货币乘数 | $\frac{1}{r}$ | 表示银行体系能创造的最大存款倍数 |
| 最大存款总额 | $\frac{D_0}{r}$ | 所有银行系统可创造的总存款 |
| 派生存款总额 | $\frac{D_0}{r} - D_0$ | 除原始存款外新增的存款量 |
通过上述内容可以看出，派生存款的计算不仅是理论上的模型，更是现实金融体系运作的重要依据。
