【怎么求复数的模】在数学中，复数是一个重要的概念，它由实部和虚部组成，形式为 $ a + bi $，其中 $ a $ 是实部，$ b $ 是虚部，$ i $ 是虚数单位，满足 $ i^2 = -1 $。复数的“模”是描述复数在复平面上距离原点远近的一个数值，也称为绝对值或长度。

为了帮助大家更好地理解如何求复数的模，下面将通过与表格的形式进行说明。

一、什么是复数的模？

复数的模是指该复数在复平面上对应的点到原点（0,0）的距离。这个距离可以通过勾股定理计算得出。

对于一个复数 $ z = a + bi $，它的模记作 $ z $ 或 $ \text{Mod}(z) $，其计算公式为：

$$

$$

二、求复数模的步骤

1. 确定复数的实部和虚部：例如，复数 $ 3 + 4i $ 的实部是 3，虚部是 4。

2. 将实部和虚部分别平方：$ 3^2 = 9 $，$ 4^2 = 16 $。

3. 将平方后的结果相加：$ 9 + 16 = 25 $。

4. 对和开平方：$ \sqrt{25} = 5 $。

5. 得到模的值：即 $ 3 + 4i = 5 $。

三、常见复数的模计算示例

四、注意事项

- 如果复数的虚部为 0，如 $ 5 + 0i $，则模就是实部的绝对值。

- 如果复数的实部为 0，如 $ 0 + 3i $，则模就是虚部的绝对值。

- 模总是非负数，表示的是距离，没有方向。

通过以上方法，我们可以快速准确地计算出任意复数的模。掌握这一技能不仅有助于数学学习，也在工程、物理等实际应用中具有重要意义。