在数学中:
- 包含符号(⊆) 表示一个集合是另一个集合的子集,这意味着第一个集合的所有元素都属于第二个集合。如果第一个集合是空集,则它总是被包含在任何集合中。
- 真包含符号(⊂) 表示一个集合是另一个集合的真子集,这意味着第一个集合是第二个集合的子集,并且第一个集合不等于第二个集合。换句话说,第二个集合至少有一个元素不属于第一个集合。
这两个符号在集合论中非常重要,用于描述集合间的关系。例如:
设集合 A = {1, 2} 和集合 B = {1, 2, 3}。
- A ⊆ B 是正确的,因为 A 的所有元素都在 B 中。
- A ⊂ B 也是正确的,因为 A 不等于 B(B 包含额外的元素 3)。
这些符号帮助我们清晰地表达集合之间的层级关系,在数学证明和理论构建中扮演着关键角色。