💻 Manacher(马拉车)算法详解 🚀
发布时间：2025-04-03 15:50:13来源：
马拉车算法是解决“最长回文子串”问题的经典方法，以其高效的时间复杂度（O(n)）脱颖而出。它的核心思想是利用已计算的信息避免重复计算，从而大幅提升效率。
🌟 原理概述
马拉车算法通过在字符串中插入特殊字符（如``），将所有可能的回文长度统一化为奇数长度。接着，利用中心扩展法记录每个位置的最大回文半径，并借助已有的信息优化后续计算。例如，当某个位置的回文范围被先前覆盖时，可以直接跳过部分判断。
🔍 步骤解析
1️⃣ 预处理：在原字符串中插入``，确保所有回文长度为奇数。
2️⃣ 初始化：设置中心点与右边界，记录最大回文半径。
3️⃣ 动态更新：对于每个字符，利用对称性快速确定其回文范围。
4️⃣ 提取结果：根据最大回文半径找到最长回文子串。
🎯 总结
马拉车算法巧妙地结合了动态规划与贪心思想，是算法设计中的瑰宝。无论是竞赛编程还是实际开发，掌握这一算法都能让你事半功倍！💪
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